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坐标平面内一点到两个坐标轴和直线x+y=2的距离都相等,则该点的横坐标是?
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坐标平面内一点到两个坐标轴和直线x+y=2的距离都相等,则该点的横坐标是?
▼优质解答
答案和解析
到两个坐标轴距离相等
则在直线y=x,或,y=-x上
设该点为：(x,±x)
则：|x|=|x+x-2|/√2,2x^2=(2x-2)^2,x=2±√2
或,|x|=|x-x-2|/√2,x=±√2
所以,该点的横坐标是：±√2,或,2±√2
则在直线y=x,或,y=-x上
设该点为：(x,±x)
则：|x|=|x+x-2|/√2,2x^2=(2x-2)^2,x=2±√2
或,|x|=|x-x-2|/√2,x=±√2
所以,该点的横坐标是：±√2,或,2±√2
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