如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A.（-2，1）B.（-1，2）C.（3，-1）D.（-3，1）

Question

如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A. （-2，1）

B. （-1，2）

C. （

√(3)，-1）

D. （-

√(3)，1）

Answer 1

过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，
则∠ODC=∠AEO=90°，
∴∠OCD+∠COD=90°，
∵四边形OABC是正方形，
∴OC=OA，∠AOC=90°，
∴∠COD+∠AOE=90°，
∴∠OCD=∠AOE，
在△AOE和△OCD中，

∠AEO=∠ODC

∠AOE=∠OCD

OC=AO

，
∴△AOE≌△OCD（AAS），
∴CD=OE=1，OD=AE=√(OA2-OE2)=√(22-12)=√(3)，
∴点C的坐标为：（-√(3)，1）．
故选D．