如图，已知反比例函数y=2x的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②

Question

如图，已知反比例函数y= (2)/(x)的图象上有一组点B₁，B₂，…，B_n，它们的横坐标依次增加1，且点B₁横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S₁=①-②，S₂=②-③，…，则S₇的值为___，S₁+S₂+…+S_n=___（用含n的式子表示）．

Answer 1

由题意可得：S₁=①-②=1-(1)/(2)，S₂=②-③=(1)/(2)-(1)/(3)，
则S₇=(1)/(7)-(1)/(8)=(1)/(56)，
故S₁+S₂+…+S_n=1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+…+(1)/(n)-(1)/(n+1)=1-(1)/(n+1)=(n)/(n+1)．
故答案为：(1)/(56)，(n)/(n+1)．