急!已知抛物线y=ax^2(a>0)上有两点A、B,其横坐标分别为-1、2已知抛物线y=ax^2(a>0)上有两点A、B,其横坐标分别为-1、2,请探求关于a的取值情况,使△ABO是直角三角形.若不能,请说明理由；若能,

Question

【急!】已知抛物线y=ax^2(a>0)上有两点A、B,其横坐标分别为-1、2
已知抛物线y=ax^2(a>0)上有两点A、B,其横坐标分别为-1、2,请探求关于a的取值情况,使△ABO是直角三角形.若不能,请说明理由；若能,

Answer 1

A(1,a) B(2,4a) O(0,0)AB^2=(2-1)^2+(4a-a)^2=1+9a^2AO^2=1+a^2BO^2=4+16a^2显然BO为最长边若能构成直角三角形则根据勾股定理有BO^2=AB^2+AO^2即 4+16a^2=1+9a^2+1+a 化简得 3a^2-1=0 又因为a>0 所以得a=...