若函数f(x)=2sinx4对于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为．

Question

若函数f(x)=2sin(x)/(4)对于任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为______．

Answer 1

函数f（x）=2sin(x)/(4)对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
所以f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，
所以T=(2π)/((1)/(4))=8π，所以|x₁-x₂|的最小值为：4π；
故答案为4π．