为什么说算法时间复杂度是为对数阶、幂函数阶时，算法的运行时间是可以接受的，称这些算法是有效算法；当为指数阶或阶乘阶时，是无效的算法？

Question

为什么说算法时间复杂度是为对数阶、幂函数阶时，算法的运行时间是可以接受的，称这些算法是有效算法；当为指数阶或阶乘阶时，是无效的算法？

Answer 1

因为随着数据量的增加，对数阶，幂函数阶的算法时间开销增加速度逐渐减小，而指数阶阶乘阶消耗时间增加速度太快，但数据量达到一定程度的时候，前者消耗的时间依然在可接受范围内，而后者将超出可接受时间。
比如 log n 和n^3 当n=10^9时 一般的电脑按照每秒计算10^9次 。那么n^3的算法已经要消耗数万年的时间才能解决，而log n的算法只需要不到1s就能够出算法