我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的．例如0.333…（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：令a=0.333…①则10a=3.333…②②-①得10a-a=39a=3a=1

Question

我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的．例如0.333…（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：
令a=0.333…①
则10a=3.333…②
②-①得10a-a=3
9a=3
a= (1)/(3)
所以0.333…可以化成分数为 (1)/(3)
请你阅读上面材料完成下列问题：
（1）0.

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7

化成分数是___．
（2）请你将0.

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2

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6

化为分数．
（3）请你将0.12111…（即0.12

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1

）化为分数．

Answer 1

（1）令b=0.777…①
则10b=7.777…②
②-①得10b-b=7，
即9b=7，解得：b=(7)/(9)，
故0.

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7

化成分数是(7)/(9)；

（2）令c=0.262626…①
则100c=26.262626…②
②-①得100c-c=26，
即99c=26，解得：c=(26)/(99)，
故将0.

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2

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6

化成分数为(26)/(99)；

（3）∵0.12111…=0.1111+0.02，
∴设d=0.1111…①，
则10d=1.111…②，
②-①得：10d-d=1，
即9d=1，
解得：d=(1)/(9)，
则0.12111…=0.1111+0.01=(1)/(9)+(1)/(100)=(109)/(900)．
故答案是：（1）(7)/(9)；（2）(26)/(99)；（3）(109)/(900)．