高一数学指数与指数幂的运算5^(x^2)*5^x=25y,则y得最小值为?题目是5^(x^2)*5^x=25＾y,则y得最小值为？上面的打错了。

Question

高一数学指数与指数幂的运算
5^(x^2)*5^x=25y,则y得最小值为?
题目是5^(x^2)*5^x=25＾y,则y得最小值为？
上面的打错了。

Answer 1

左边=5^(x^2+x)
x^2+x=x^2+x+1/4-1/4=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
所以左边>=5^(-1/4)
所以25^y=5^2y>=5^(-1/4)
2y>=-1/4
y>=-1/8
所以y最小值=-1/8