解不等式3×4ⁿ-2×6ⁿ>0（我还没学到对数）

Question

解不等式3×4ⁿ-2×6ⁿ>0 （我还没学到对数）

Answer 1

将原不等式变形为：
3*(2*2)^n-2*(2*3)^n>0,
3*(2^n*2^n)-2*2^n*3^n>0,
∵2^n＞0,各项可以约去2^n,得：
3*2^n-2*3^n>0,
2^n/3^n>2/3,
(2/3)^n>2/3,
(2/3)^n/(2/3)>1,
(2/3)^(n-1)>1.
∵0