某校为了比较“传统式教学法”与该校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学

Question

某校为了比较“传统式教学法”与该校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”．

(1)若全校共有学生2 000名，其中男生1 100名，现抽取100名学生对两种教学法的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？

(2)表1 2分别为实行“传统式教学法”与“三步式教学法”后的数学成绩：

表1

数学成绩	90分以下	90～120分	120～140分	140分以上
频数	15	20	10	5

表2

数学成绩	90分以下	90～120分	120～140分	140分以上
频数	5	40	3	2

完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这两种教学法有差异．

 

	120分以下(人数)	120分以上(人数)	总计(人数)
一班
二班
总计

参考公式： K ² ＝ 其中 n ＝ a ＋ b ＋ c ＋ d .

参考数据：

P ( K 2 ≥ k 0 )	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005
k 0	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879

 

Answer 1

解　(1)设抽取女生 x 人，则 ，

解得 x ＝45，所以女生抽取45人．

(2)列联表如下：

	120分以下(人数)	120分以上(人数)	总计(人数)
一班	35	15	50
二班	45	5	50
总计	80	20	100