如果x+2y-9z=0,x-2y-5z=0,(x,y,z≠0).则代数式(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2)的值是多少?（注：^表示后一个数是前一个数的指数,2x^2就表示2乘以x的平方,）

Question

如果x+2y-9z=0,x-2y-5z=0,(x,y,z≠0).则代数式(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2)的值是多少?（注：^表示后一个数是前一个数的指数,2x^2就表示2乘以x的平方,）

Answer 1

x+2y-9z=0,——（1）
x-2y-5z=0——（2）
（1）＋（2）
2x-14z=0
x=7z
将x＝7z代入（1）
7z+2y-9z=0
y=z
(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2)
=[2(7z)^2+3(z)^2+7z^2]/[(7z)^2-4(z)^2+9z^2]
=[108z^2]/[54z^2]
=2