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在三棱锥A-BCD中BA=BD=CA=AD=2BC=根号三求三棱锥A-BCD的体积
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郭敦顒回答：
∵BA=BD=CA=CD=AD=2
∴△ABD与△ACD均为等边△,分别作AD边上的高BE,CE,则点E是垂足,且是AD的中点.
∴BE=CE=√（4-1）=√3,
又,BC=√3,
∴BE=CE=BC,△BCE为等边△,∠BCE=∠BEC=60°
作等边△BCE的高CF,则CF=√（3-3/4）=3/2.
设定三棱锥A-BCD（亦表示为三棱锥C-ABD）的底面为△ABD,则CF是它的高
面积S△ABD=2×√3/2=√3
三棱锥A-BCD的体积=（√3×3/2）/3=（√3）/2=0.866
∵BA=BD=CA=CD=AD=2
∴△ABD与△ACD均为等边△,分别作AD边上的高BE,CE,则点E是垂足,且是AD的中点.
∴BE=CE=√（4-1）=√3,
又,BC=√3,
∴BE=CE=BC,△BCE为等边△,∠BCE=∠BEC=60°
作等边△BCE的高CF,则CF=√（3-3/4）=3/2.
设定三棱锥A-BCD（亦表示为三棱锥C-ABD）的底面为△ABD,则CF是它的高
面积S△ABD=2×√3/2=√3
三棱锥A-BCD的体积=（√3×3/2）/3=（√3）/2=0.866
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