早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三棱锥A-BCD中BA=BD=CA=AD=2BC=根号三求三棱锥A-BCD的体积
题目详情
▼优质解答
答案和解析
郭敦顒回答：
∵BA=BD=CA=CD=AD=2
∴△ABD与△ACD均为等边△,分别作AD边上的高BE,CE,则点E是垂足,且是AD的中点.
∴BE=CE=√（4-1）=√3,
又,BC=√3,
∴BE=CE=BC,△BCE为等边△,∠BCE=∠BEC=60°
作等边△BCE的高CF,则CF=√（3-3/4）=3/2.
设定三棱锥A-BCD（亦表示为三棱锥C-ABD）的底面为△ABD,则CF是它的高
面积S△ABD=2×√3/2=√3
三棱锥A-BCD的体积=（√3×3/2）/3=（√3）/2=0.866
∵BA=BD=CA=CD=AD=2
∴△ABD与△ACD均为等边△,分别作AD边上的高BE,CE,则点E是垂足,且是AD的中点.
∴BE=CE=√（4-1）=√3,
又,BC=√3,
∴BE=CE=BC,△BCE为等边△,∠BCE=∠BEC=60°
作等边△BCE的高CF,则CF=√（3-3/4）=3/2.
设定三棱锥A-BCD（亦表示为三棱锥C-ABD）的底面为△ABD,则CF是它的高
面积S△ABD=2×√3/2=√3
三棱锥A-BCD的体积=（√3×3/2）/3=（√3）/2=0.866
看了在三棱锥A-BCD中BA=BD...的网友还看了以下：
（2014•杭州二模）在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB⊥AC，D，E分别是BC，A′B′的中 2020-05-14 …
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为8,M.N.P分别是A'B',AD,BB'的中点.(1)画 2020-05-16 …
所有冷藏想的的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a,M,N分别为棱BC,AD的重点,则M 2020-06-04 …
如图（1）、（2）、（3）、（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）A．三棱台、三棱 2020-07-25 …
将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的表面 2020-07-31 …
将边长为2的正三角形ABC沿高AD折成直二面角B―AD―C,则三棱锥B―ACD的外接球表面积是?. 2020-07-31 …
（2014•和平区二模）如图，在三棱锥A-BCD中，BA=BD，AD⊥CD，E、F分别为AC、AD 2020-07-31 …
将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的表面 2020-08-02 …
将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的表面 2020-08-02 …
关于空间几何的小问题所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱B 2020-12-04 …