根的判别式是怎么算出来的就是ax^2+bx+c=0是怎么运算到x=-b±根号b^2-4ac/2a的

Question

根的判别式是怎么算出来的
就是 ax^2+bx+c=0
是怎么运算到 x=-b±根号b^2-4ac/2a 的

Answer 1

ax^2+bx=-c
x^2+(b/a)x=-c/a
x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
[x+(b/2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2
所以x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/(2a)
x=-(b/2a)±√(b^2-4ac)/(2a)
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)