用公式法解下列方程,（1）2x^2-8x=7(2)x^2+3=2√2x（3）2√3x-√2（x^2+1)=0(4)(x+2)^2-2x=3x^2(5)(x-2)(x-3)=6.

Question

用公式法解下列方程,
（1）2x^2-8x=7 (2)x^2+3=2√2x （3）2√3x-√2（x^2+1)=0
(4) (x+2)^2-2x=3x^2 (5) (x-2)(x-3)=6.

Answer 1

解析：
1、原方程整理为2x^2-8x-7=0,
△=64+56=120＞0,
∴x=(8±√120)/4=(4±√30)/2,
则x1=(4+√30)/2,x2=(4-√30)/2,
2\原方程整理为x^2-2√2x+3=0,
△=8-12=-4＜0,
原方程在实数范围内无解.
3原方程整理为√2x^2-2√3x＋√2=0,
△=12-8=4＞0,
∴x=(2√3±√4)/2√2=(√6±√2)/2,
则x1=(√6+√2)/2,x2=(√6-√2)/2
4,原方程整理为x^2-x-2=0,
△=1+8=9＞0,
∴x=(1±√9)/2=(1±3)/2,
则x1=2,x2=-1,
5,原方程整理为x^2-5x=0,
△=25-0=25＞0,
∴x=(5±√25)/2=(5±5)/2,
则x1=0,x2=5