“足球”可以近似地看成是由一些五边形与正六边形组成的几何体，每一个顶点处有3条棱，这个几何体是阿基米德立体（ArchimedeanSolids）中的一个，通常，可以通过如图所示的方法，截正二

Question

“足球”可以近似地看成是由一些五边形与正六边形组成的几何体，每一个顶点处有3条棱，这个几何体是阿基米德立体（Archimedean Solids）中的一个，通常，可以通过如图所示的方法，截正二十面体得到“足球”，那么，一个“足球”的棱数为___．

Answer 1

根据分析，设多面体的顶点V，面数F，棱数E之间关系式为：V+F-E=2；
设有正五边形x个，正六边形y个，由题意得：

x+y+(1)/(3)(5x+6y)-(1)/(2)(5x+6y)=2

5x=(1)/(2)×6y

解得：x=12，y=20．
则棱的总数为E=(1)/(2)（5×12+6×20）=90．
故答案是：90．