用换元法解方程组：﹛(x-4)分之3-3分之y=1﹛（x-4)分之2+2分之y=5

Question

用换元法解方程组：﹛(x-4)分之3-3分之y=1 ﹛（x-4)分之2+2分之y=5

Answer 1

是方程3/(x-4)-y/3=1和方程2/(x-4)+y/2=5组成的方程组的解吗?
如果是的话：
3/(x-4)-y/3=1………………(1)
2/(x-4)+y/2=5………………(2)
令：1/(x-4)=z………………(3)
分别将(3)代入(1)、(2),有：
3z-y/3=1……………………(4)
2z+y/2=5……………………(5)
由(4),得：z=(3-y)/9………(6)
代(6)入(5),有：
2(3-y)/9+y/2=5
6/9-2y/9+y/2=5
解得：y=-78/5
代入(6),有：z=(3+78/5)/9=93/45=31/15
代入(3),有：1/(x-4)=31/15
31(x-4)=15
x-4=15/31
x=139/31
即：原方程组的解为：x=139/31、y=-78/5