用换元法计算：﹛(x+y)／2+(x-y)／3=7﹛(x+y)／3-(x-y)／4=-1

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用换元法计算：
﹛(x+y)／2+(x-y)／3=7
﹛(x+y)／3-(x-y)／4=-1

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答案和解析

x+y/2+x-y/3=7 ①
x+y/3-x-y/4=-1 ②
设x+y=m x-y=n
则方程组变为 m/2+n/3=7 3m+2n=42 (1)
m/3-n/4=-1 4m-3n=-12 (2)
(1)*3+(2)*2 17m=102 m=6
代入(1) n=12
于是x+y=6 (3)
x-y=12 (4)
(3)+(4) 2x=18 x=9
代入(3) y=-3

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