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2（根号x+根号y-1+根号z-2)=x+y+z用换元法如题怎么用换元法做?
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2（根号x+根号y-1+根号z-2)=x+y+z用换元法
如题 怎么用换元法做?
如题 怎么用换元法做?
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2[√x＋√﹙y－1﹚＋√﹙z－2﹚]＝x＋y＋z
﹙ x－2√x＋1﹚＋[﹙y﹣1﹚－2√﹙y－1﹚＋1]＋[﹙z－2﹚－2√﹙z－2﹚＋1]＝0
﹙√x－1﹚²＋[√﹙y－1﹚－1]²＋[√﹙z－2﹚－1]²＝0
∵﹙√x－1﹚²≥0,[√﹙y－1﹚－1]²≥0,[√﹙z－2﹚－1]²≥0
∴ √x－1＝0,x＝1
√﹙y－1﹚－1＝0,y＝2
√﹙z－2﹚－1＝0,z＝3.
﹙ x－2√x＋1﹚＋[﹙y﹣1﹚－2√﹙y－1﹚＋1]＋[﹙z－2﹚－2√﹙z－2﹚＋1]＝0
﹙√x－1﹚²＋[√﹙y－1﹚－1]²＋[√﹙z－2﹚－1]²＝0
∵﹙√x－1﹚²≥0,[√﹙y－1﹚－1]²≥0,[√﹙z－2﹚－1]²≥0
∴ √x－1＝0,x＝1
√﹙y－1﹚－1＝0,y＝2
√﹙z－2﹚－1＝0,z＝3.
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