若f(x)是多项式,那f(x)与常数c的最大公因式是多少啊?若c=0,书上说他俩的最大公因式是f(x)..为啥啊.那c不等于0时最大公因式是多少.为啥.

Question

若 f(x) 是多项式,那f(x) 与 常数c 的最大公因式是多少啊?
若 c = 0,书上说 他俩的最大公因式 是 f(x)..
为啥啊.
那c 不等于 0时最大公因式是多少.为啥.

Answer 1

最大公因式是最大的公共部分
当c=0 时任何数都是它的公共部分
f(x)的最大的公共部分是它的本身,f(x)对常数c=0来说是公共部分
因此说他俩的最大公因式 是 f(x)

当c≠0时：
如
如果f(x)的值是c的倍数且倍数大于1,他俩的最大公因式是f(x)；倍数小于1,他俩的最大公因式c；
果f(x)的值是不是c的倍数,他俩的最大公因式是c*f(x).