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如果f（x)与g（x）存在公因式h（x）,请问f（x）的n次方与g（x）的公因式仍是h（x）吗?
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如果f（x)与g（x）存在公因式h（x）,请问f（x）的n次方与g（x）的公因式仍是h（x）吗?
▼优质解答
答案和解析
这个不一定.
举个例子.f(x)=(x-1)(x+2) ,g(x)=(x-1)^3*(x+1) ,
它们有公因式 h(x)=x-1 ,
但 [f(x)]^2 与 g(x) 有公因式 (x-1)^2 ,
[f(x)]^3 与 g(x) 有公因式 (x-1)^3 .
举个例子.f(x)=(x-1)(x+2) ,g(x)=(x-1)^3*(x+1) ,
它们有公因式 h(x)=x-1 ,
但 [f(x)]^2 与 g(x) 有公因式 (x-1)^2 ,
[f(x)]^3 与 g(x) 有公因式 (x-1)^3 .
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