解2x^2+4xy-2x-y+2=0,3x^2+6xy-x+3y=0的方程组

Question

解2x^2+4xy-2x-y+2=0,3x^2+6xy-x+3y=0 的方程组

Answer 1

2x^2+4xy-2x-y+2=0-------------1
3x^2+6xy-x+3y=0--------2
由1可得：2x（x+2y-1）-y+2 =0------3
由2可得：3x（x+2y-1)+2x+3y=0-------4
由4-3得：x（x+2y-1)+2x+4y-2=0------5
由5得：（x+2y-1)（x+2）=0
所以：x+2y-1=0或（x+2）=0
解得：x=-2,y=14/9
将x=1-2y代入1式中得：y=2,又因为x=1-2y所以x=-3
解得x=-3,y=2.
综上：该组二元二次方程解集{（x,y）|(-3,2),(-2,14/9)}