研究下列算式，你会发现有什么规律？1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5；…请你找出规律，并用公式表示出来．

Question

研究下列算式，你会发现有什么规律？
√(1×3+1)=√(4)=2；√(2×4+1)=√(9)=3；√(3×5+1)=√(16)=4；√(4×6+1)=√(25)=5；…
请你找出规律，并用公式表示出来．

Answer 1

第n项a_n=√(n(n+2)+1)=√((n+1)2)=n+1，即a_n=n+1．