关于不等式的概念题~1.不等式定义：用不等号(如“”、“”、“”、“”等)连接两个代数式而成的式子叫做不等式.其中用“”或“”连接的式子叫严格不等式；用“”或“”连接的

Question

关于不等式的概念题~
1.不等式定义：用不等号(如“ ”、“ ”、“ ”、“ ”等)连接两个代数式而成的式子叫做不等式.其中用“ ”或“ ”连接的式子叫严格不等式；用“ ”或“ ”连接的不等式叫做非严格不等式.
2.关于 的含义
(1)不等式 是指“ 和 中有一个成立即可”,等价于“ ”,即若 和 中有一个成立,则 成立.
(2) 不等式 是指“ 和 中有一个成立即可”,等价于“ ”,即若 和 中有一个成立,则 成立.
3.同向不等式和异向不等式
(1)对于两个不等式,如果每一个的左边都大于右边,或 ,这样的两个不等式叫同向不等式.如 与 是同向不等式,与 是同向不等式
(2)对于两个不等式,如果一个不等式的左边大于右边,而另一个不等式的 ,这样的两个不等式叫异向不等式.如 与 是异向不等式,与 是异向不等式
4.两实数比较大小
(1)如果 是正数,那么 ；如果 等于零,那么 ；如果 是负数,那么 .反之也对,可以表示为：① ；② ；③ .

Answer 1

1.不等式定义：用不等号(如“ ≤ ”、“ ≥ ”、“ ＜ ”、“ ＞ ”等)连接两个代数式而成的式子叫做不等式.其中用“＜ ”或“＞ ”连接的式子叫严格不等式；用“ ≤ ”或“≥ ”连接的不等式叫做非严格不等式.
2.关于 的含义
(1)不等式≤ 是指“ ＜ 和 ＝ 中有一个成立即可”,等价于“≤ ”,即若 ＜ 和 ＝ 中有一个成立,则≤ 成立.
(2) 不等式≥ 是指“ ＞ 和 ＝ 中有一个成立即可”,等价于“≥ ”,即若 ＞ 和 ＝ 中有一个成立,则≥成立.
3.同向不等式和异向不等式
(1)对于两个不等式,如果每一个的左边都大于右边,或 每一个的左边都小于右边 ,这样的两个不等式叫同向不等式.如 5＞3与 8＞4 是同向不等式,2＜5 与 5＜7 是同向不等式
(2)对于两个不等式,如果一个不等式的左边大于右边,而另一个不等式的 左边小于右边 ,这样的两个不等式叫异向不等式.如 与 是异向不等式,与 是异向不等式