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证明根号2加根号5小于2加根号3
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证明 根号2加根号5小于2加根号3
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答案和解析
∵√2+√5＞0,2+√3＞0 二式同时平方得
∴(√2+√5)^2=7+2√10
( 2+√3)^2=7+4√3=7+2√12
∵2√10＜2√12
∴7+2√10＜7+2√12
∴√2+√5＜2+√3
∴(√2+√5)^2=7+2√10
( 2+√3)^2=7+4√3=7+2√12
∵2√10＜2√12
∴7+2√10＜7+2√12
∴√2+√5＜2+√3
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