一道证明题已知PA⊥平面ABC,二面角A-PB-C是直二面角,求证:AB⊥BC

Question

一道证明题
已知PA⊥平面ABC,二面角A-PB-C是直二面角,求证:AB⊥BC

Answer 1

证明:
过点A做AN⊥PB,交PB于N
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥BC
又∵二面角A-PB-C是直二面角,且AN⊥PB=N
∴AN⊥面BCP
∴AN⊥BC
又∵PA⊥BC
∴BC⊥面ABP
∴BC⊥AB