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急,证明题,证明:方程lnx=x-e在（1,e的平方）内必有实根.
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急,证明题,证明:方程ln x=x-e在（1,e的平方）内必有实根.
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答案和解析
补充 楼上 不是每个人知道 介值定理 那时零点定理吧
接楼上f(x) （x>0) 则 f'(x)= 1/x-1 当x=1时 f'(x)=0 当x>1时 f'(x)<0 f(x)为减 在1-e^2上 f(x)最大值 f(1)=e f（e^2)<0 由减函数及 零点定理 得 必有一实根 使f(x）=0 证毕
接楼上f(x) （x>0) 则 f'(x)= 1/x-1 当x=1时 f'(x)=0 当x>1时 f'(x)<0 f(x)为减 在1-e^2上 f(x)最大值 f(1)=e f（e^2)<0 由减函数及 零点定理 得 必有一实根 使f(x）=0 证毕
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