已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数根,已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数根，学生甲看错了二次项的系数，误求的方程的两根为2和4；学生乙看错了某一项的符号，误求得两

Question

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数根,
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数根，学生甲看错了二次项的系数，误求的方程的两根为2和4；学生乙看错了某一项的符号，误求得两根为-1和4.求2b+3c/a的值。

Answer 1

设两根为x1和x2
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
∴(x1+x2)/(x1x2)=-b/c与a无关
∴甲看错a不影响-b/c
∴-b/c=(2+4)/(2*4)=3/4
乙看错某一项的符号,
因为（-1+4）/（-1*4）=3/4=-b/c
则乙看错的是a的符号
∴-1和4是方程-ax^2+bx+c=0
∴b/a=-1+4=3, b=3a
-c/a=-1*4=-4, c=4a
∴(2b+3c)/a=(6a+12a)/a=18