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若x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项．求代数式（x-y）m的值．
题目详情
若x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项．求代数式（x-y）m的值．
▼优质解答
答案和解析
∵x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，
∴（x+2y）2+（y+2）2=0，
∴x+2y=0，y+2=0，
解得，x=4，y=-2，
∵（2x+m）（x+1）=2x2+（2+m）x+m，展开式中不含x的一次项，
∴2+m=0，
解得，m=-2，
∴（x-y）m=
．
∴（x+2y）2+（y+2）2=0，
∴x+2y=0，y+2=0，
解得，x=4，y=-2，
∵（2x+m）（x+1）=2x2+（2+m）x+m，展开式中不含x的一次项，
∴2+m=0，
解得，m=-2，
∴（x-y）m=
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