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已知在的展开式中，第6项为常数项。（1）求；（2）求的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。
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| 已知在  的展开式中，第6项为常数项。（1）求  ；（2）求 的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。 |
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答案和解析
| 已知在  的展开式中，第6项为常数项。（1）求  ；（2）求 的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。 |
| （1）10（2）405（3）  |
| 本题考查二项式定理 （1）设 的展开式的第 项为 因为第6项为常数项，所以  ，解得 ；（2）在  中，令 ，所以 ，故 项的系数为 .（3）在 中，令 ，则 当 时， ；当  时， ；当  时， 故展开式中所有的有理项为 |
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