微分方程通解中的常数项如何确定lny=x+cy=e^(cx)2.lny=x^2+cy=ce^(x^2)为什么常数项会出现在不同的位置呢,总感觉常数项没固定位置啊,就像第二个中为什么不是y=e^(cx^2)呢?

Question

微分方程通解中的常数项如何确定
lny=x+c       y=e^(cx)    2.lny=x^2+c        y=ce^(x^2)    为什么常数项会出现在不同的位置呢,总感觉常数项没固定位置啊,就像第二个中为什么不是y=e^(cx^2)呢?

Answer 1

微分方程通解中的常数项在一般情况没有固定位置.
但你这例子不能说明问题：
1.lny=x+c y=e^(x+c)=(e^c)e^x=Ce^x （C=e^c）
2 lny=x^2+c y=e^(x^2+c)=(e^c)e^(x^2)=Ce^(x^2) （C=e^c）