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求（X-1/X+1)4展开式中常数项
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求（X-1/X+1)4展开式中常数项
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答案和解析
（X-1/X+1)^4
令x+1=t
=(t-2/t)^4
=(t-2)^2/t^4
=(t^2-4t+4)^2/t^4
=(t^4+16t^2+16-8t^3-32t+8t^2)/t^4
=1+16/t^2+16/t^4-8/t-32/t^3+8/t^2
所以常数项为1
令x+1=t
=(t-2/t)^4
=(t-2)^2/t^4
=(t^2-4t+4)^2/t^4
=(t^4+16t^2+16-8t^3-32t+8t^2)/t^4
=1+16/t^2+16/t^4-8/t-32/t^3+8/t^2
所以常数项为1
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