（x-13x）n的展开式中第四项为常数项，则n=（）A.4B.5C.6D.7

Question

（

√(x)-(1)/(3x)）ⁿ的展开式中第四项为常数项，则n=（　　）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Answer 1

（√(x)-(1)/(3x)）ⁿ的展开式的通项公式
T_r+1=

C

r n

(√(x))n-r(-(1)/(3x))r=

C

r n

(-1)rx(3n-5r)/(6)（r=0，1，…，n），
由于展开式中第四项为常数项，
则有(3n-5×3)/(6)=0，
解得，n=5．
故选B．