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已知二次三项式ax的平方+bx+c,当x=1时值为2,当x=1时值为0,x=0时值为4.求a,b,c的值
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已知二次三项式ax的平方+bx+c,当x=1时值为2,当x=1时值为0,x=0时值为4.求a,b,c的值
▼优质解答
答案和解析
题目有问题哦,有两个x=1时,我把后面个x=1改成x=-1求解如下
即当x=-1时值为0
当x=1时,ax²+bx+c=a+b+c=2 ①
当x=-1时,ax²+bx+c=a-b+c=0 ②
当x=0时,ax²+bx+c=c=4 ③
由③得
c=4
①-②得
2b=2
b=1
将b=1 c=4代入①得
a+1+4=2
a=-3
所以
a=-3
b=1
c=4
即当x=-1时值为0
当x=1时,ax²+bx+c=a+b+c=2 ①
当x=-1时,ax²+bx+c=a-b+c=0 ②
当x=0时,ax²+bx+c=c=4 ③
由③得
c=4
①-②得
2b=2
b=1
将b=1 c=4代入①得
a+1+4=2
a=-3
所以
a=-3
b=1
c=4
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