（2013•江宁区一模）已知：二次三项式-x2-4x+5．（1）求当x为何值时，此二次三项式的值为1．（2）证明：无论x取何值，此二次三项式的值都不大于9．

Question

（2013•江宁区一模）已知：二次三项式-x²-4x+5．
（1）求当x为何值时，此二次三项式的值为1．
（2）证明：无论x取何值，此二次三项式的值都不大于9．

Answer 1

（1）由题意得：-x²-4x+5=1，
整理，得x²+4x-4=0，
解得：x₁=-2+2√(2)，x2=-2-2√(2)；
故当x为-2+2√(2)或-2-2√(2)时，此二次三项式的值为1；

（2）证明：-x²-4x+5=-（x²+4x）+5=-（x²+4x+4-4）+5=-（x+2）²+9，
∵-（x+2）²≤0，
∴-（x+2）²+9≤9，
即：-x²-4x+5≤9，
∴无论x取何值，此二次三项式的值都不大于9．