求二项式（x-1x）9展开式中含x3项的系数．

Question

求二项式（x-(1)/(x)）⁹展开式中含x³项的系数．

Answer 1

二项式（x-(1)/(x)）⁹展开式的通项公式为
T_r+1=

C

r 9

•x^9-r•(−(1)/(x))r=（-1）^r•

C

r 9

•x^9-r-r，
令9-r-r=3，
解得r=3；
∴T_r+1=T₃₊₁=（-1）³•

C

3 9

•x³=-84x³；
∴展开式中含x³项的系数-84．