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三角形中的不等关系三角形ABC,角A=120度,P是三角形ABC内任一点,连PA,PB,PC.则PA+PB+PC与AB+AC谁大谁小?给出证明.（自己画图）
题目详情
三角形中的不等关系
三角形ABC,角A=120度,P是三角形ABC内任一点,连PA,PB,PC.则PA+PB+PC与AB+AC谁大谁小?给出证明.（自己画图）
三角形ABC,角A=120度,P是三角形ABC内任一点,连PA,PB,PC.则PA+PB+PC与AB+AC谁大谁小?给出证明.（自己画图）
▼优质解答
答案和解析
结论：PB+PA+PC＞AB+AC
证明：
把△APC围A旋转60到△ADE,连结PD,
∵∠BAC=120,∴B,A,E在一直线上,
∴PD=PA,DE=PC,∴PB+PD+DE＞BE,
即PB+PA+PC＞AB+AC.
证明：
把△APC围A旋转60到△ADE,连结PD,
∵∠BAC=120,∴B,A,E在一直线上,
∴PD=PA,DE=PC,∴PB+PD+DE＞BE,
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