运用立方和(差)公式计算(y+2)(y-2)(y²-2y+4)(y²+2y+4)；如果a+b=1,求a³+b³+3ab的值

Question

运用立方和(差)公式计算(y+2)(y-2)(y²-2y+4)(y²+2y+4)；如果a+b=1,
求a³+b³+3ab的值

Answer 1

1、(y+2)(y-2)(y²-2y+4)(y²+2y+4)
=［(Y+2)(Y²-2Y+4)］［(Y-2)(Y²+2Y+4)］
=(Y^3+8)(Y^3-8)
=Y^6-64.
2、a^3+b^3+3ab
=(a+b)^3-3a²b-3ab²+3ab
=1-3ab(a+b)+3ab
=1-3ab+3ab
=1.