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若(a^2+ma+8)(a^2+3a+n)的乘积中不含有a^3和a^2的项,那么m+n的值分别是多少?
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若(a^2+ma+8)(a^2+3a+n)的乘积中不含有a^3和a^2的项,那么m+n的值分别是多少?
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答案和解析
(a^2+ma+8)(a^2+3a+n)
=a^4+3a^3+na^2+ma^3+3ma^2+mna+8a^2+24a+8n
=a^4+(m+3)a^3+(3m+n+8)a^2+(24+mn)a+8n
因为(a^2+ma+8)(a^2+3a+n)的乘积中不含有a^3和a^2的项
所以m+3=0 3m+n+8=0
m=-3
n=-3m-8=-3(-3)-8=1
=a^4+3a^3+na^2+ma^3+3ma^2+mna+8a^2+24a+8n
=a^4+(m+3)a^3+(3m+n+8)a^2+(24+mn)a+8n
因为(a^2+ma+8)(a^2+3a+n)的乘积中不含有a^3和a^2的项
所以m+3=0 3m+n+8=0
m=-3
n=-3m-8=-3(-3)-8=1
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