求教完全平方差公式的解释?（a+b）²=a²+2ab+b²（a-b）²=a²-2ab+b²由其是第二个为为什么还有加上b的平方?

Question

求教完全平方差公式的解释?
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
由其是第二个为为什么还有加上b的平方?

Answer 1

首先,(a+b)c=ac+bc,这个知道吧
并且,(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd=(a+b)(c+d),这个也知道吧.
那么（a+b）²=(a+b)(a+b)=(a+b)a+(a+b)b=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²
相应的,(a-b)²=(a-b)(a-b)=(a-b)a-(a-b)b=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²