早教吧作业答案频道 -->数学-->
实数M取何值时,关于X的方程X^2+(M-2)X-(M+3)=0的两根的平方和最小,并求该最小值.
题目详情
实数M取何值时,关于X的方程X^2+(M-2)X-(M+3)=0的两根的平方和最小,并求该最小值.
▼优质解答
答案和解析
X^2+(M-2)X-(M+3)=0
△=(m-2)^2+4(m+3)
=m^2-4m+4+4m+12
=m^2+16>0
x1+x2=2-m
x1x2=-(m+3)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4-4m+m^2+2m+6
=m^2+2m+10
=(m+1)^2+9
当 m=-1时
两根平方和最小为 9
△=(m-2)^2+4(m+3)
=m^2-4m+4+4m+12
=m^2+16>0
x1+x2=2-m
x1x2=-(m+3)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4-4m+m^2+2m+6
=m^2+2m+10
=(m+1)^2+9
当 m=-1时
两根平方和最小为 9
看了 实数M取何值时,关于X的方程...的网友还看了以下:
①-8的2014次方*(-0.125)的2014次方+(2/3)的2013次方*(3/2)的201 2020-04-12 …
1.若x的1/2次方+x的-1/2次方=3求(x的3/2次方+x的-3/2次方-3)/(x的2次方 2020-05-04 …
(1)计算0.1的2次方,1的2次方,10的2次方,100的2次方,观察这些结果,底数的小数点向左 2020-05-13 …
1(7ab)2;8²*(0.125)2(2a的3次方)=?(2a的3次方)的4次方=?3(ab)的 2020-05-13 …
计算.-1的4次方—1/6乘[2—(-3)的平方](-10)的平方+[(-4)的平方—(3+9)乘 2020-05-14 …
密度中:1.0×10的3次方m的3次方与1.0×10的3次方m的负3次方有什么区别 2020-05-17 …
八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:我们知道,当a+b 2020-06-10 …
2.(x-y+2z)÷6=y-z+2x=(z-y+2y)÷9=13.若二元一次方程3x-2y=1, 2020-06-12 …
下列各计算中正确的有()是不是出错了(1)5的3/2次方x5的2/3次方=1(2)5的2/3次方x 2020-07-09 …
3道初中计算啊初中计算丶求高手进来瞧瞧呗.①(3分之2)的0次方+(-1)的3次方+(-3分之1) 2020-07-15 …