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12!除以n是个完全平方数,求n的最小值?（过程,原因）
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12!除以n是个完全平方数,求n的最小值?（过程,原因）
▼优质解答
答案和解析
这题慢慢算1到12中
2到11的质因数出现的次数,并除成偶数次也可以.
或者用枚举法也不复杂：
1到12的数,除去其中的完全平方数1、4、9,剩下：
2、3、5、6、7、8、10、11、12
除去其中的因数4：
2、3、5、6、7、2、10、11、3
除去重复出现偶数次的2、3,除去6、10中各1个因数2,除去5、10中各1个因数5：
3、7、11
因此N最小 = 3*7*11 = 231
2到11的质因数出现的次数,并除成偶数次也可以.
或者用枚举法也不复杂：
1到12的数,除去其中的完全平方数1、4、9,剩下：
2、3、5、6、7、8、10、11、12
除去其中的因数4：
2、3、5、6、7、2、10、11、3
除去重复出现偶数次的2、3,除去6、10中各1个因数2,除去5、10中各1个因数5：
3、7、11
因此N最小 = 3*7*11 = 231
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