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一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加40平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
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一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加40平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方
厘米?
厘米?
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答案和解析
由题意知,原长方体的底面是正方形,高比长小2厘米.
如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加40平方厘米,实质增加的是4个长为长方体的长,宽为2厘米的长方形的面积之和.
原长方体的长=宽=40÷4÷2=5厘米
原长方体的高=5-2=3厘米
体积=5*5*3=75立方厘米
如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加40平方厘米,实质增加的是4个长为长方体的长,宽为2厘米的长方形的面积之和.
原长方体的长=宽=40÷4÷2=5厘米
原长方体的高=5-2=3厘米
体积=5*5*3=75立方厘米
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