下列判断：①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数；②对于定义域为实数集R的任何奇函数f（x）都有f（x）•f（-x）≤0；③解析式中含自变量的偶次幂而不含常

Question

下列判断：
①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数；
②对于定义域为实数集R的任何奇函数f（x）都有f（x）•f（-x）≤0；
③解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数；
④既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．
其中正确的序号为（　　）

A. ②③④

B. ①③

C. ②

D. ④

Answer 1

①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数不一定为偶函数，例如函数f（x）=x，x∈[-1，1]，不正确；②对于定义域为实数集R的任何奇函数f（x）都有，f（-x）=-f（x），∴f（x）•f（-x）=-[f（x）]2≤0...