如图所示，物块A静止在光滑水平面上，木板B和物块C一起以速度v0向右运动，与A发生弹性正碰，已知v0=5m/s，mA=6kg，mB=4kg，mC=2kg，C与B之间动摩擦因数μ=0.2，木板B足够长，取g=10m/s2，求：（1

Question

如图所示，物块A静止在光滑水平面上，木板B和物块C一起以速度v₀向右运动，与A发生弹性正碰，已知v₀=5m/s，m_A=6kg，m_B=4kg，m_C=2kg，C与B之间动摩擦因数μ=0.2，木板B足够长，取g=10m/s²，求：

（1）B与A碰撞后A物块的速度；
（2）B、C共同的速度；
（3）整个过程中系统增加的内能．

Answer 1

（1）以AB为研究对象，B与A弹性碰撞过程，设向右为正，由动量守恒定律可有：
  m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B；
由机械能守恒定律可知：
  (1)/(2)m_Bv₀²=(1)/(2)m_Bv_B²+(1)/(2)m_Av_A²
联立解得：v_A=4m/s；v_B=-1m/s；
（2）碰后B反向，与C相互作用；对B、C，由动量守恒定律可知：
  m_Cv₀+m_Bv_B=（m_C+m_B）v
解得：v=1m/s
（3）系统增加的内能为
 Q=(1)/(2)m_Bv_B²+(1)/(2)m_Cv₀²-(1)/(2)（m_C+m_B）v²
解得 Q=24J
答：
（1）B与A相碰后，A的速度为5m/s；
（2）BC共同的速度为1m/s．
（3）整个过程中系数增加的内能是24J．