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A,B为正整数,A有4个因数,B有6个因数,A、B相互不能整除,A*B那么最小为?如上
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A,B为正整数,A有4个因数,B有6个因数,A、B相互不能整除,A*B那么最小为?
如上
如上
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答案和解析
4＝1*4＝2*2
可得有4个因数的数用字母表示为a^3或a*b（a和b互为质数）的形式
则A最小为2*3＝6
6＝1*6＝2*3
可得有6个因数的数用字母表示为a^5或a*b^2（a和b互为质数）的形式
则B最小为3*2^2=12,但12是6的倍数,不符合条件,这样可改变A的大小,
取A最小为2^3＝8,符合条件
所以A*B最小为8*12＝96
可得有4个因数的数用字母表示为a^3或a*b（a和b互为质数）的形式
则A最小为2*3＝6
6＝1*6＝2*3
可得有6个因数的数用字母表示为a^5或a*b^2（a和b互为质数）的形式
则B最小为3*2^2=12,但12是6的倍数,不符合条件,这样可改变A的大小,
取A最小为2^3＝8,符合条件
所以A*B最小为8*12＝96
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