如图所示，平面直角坐标系xOy中OP与x轴之间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束带正电的粒子从点P（4L，3L）沿y轴负方向以不同的速率射入磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．

Question

如图所示，平面直角坐标系xOy中OP与x轴之间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束带正电的粒子从点P（4L，3L）沿y轴负方向以不同的速率射入磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．下列说法正确的是（　　）

A．能到达y轴正半轴的粒子在磁场中运动的时间一定相等
B．能到达y轴负半轴的粒子在磁场中运动的时间一定相等
C．粒子可以在磁场中一直运动到O点
D．粒子打在x轴上的区域的宽度为3L

Answer 1

A、能到达y轴正半轴的粒子一定都能在此穿过PO，如下图，

速率不同，半径不同，但转过的圆心角都相同，根据t=(θ)/(2π)•(2πm)/(qB)知，粒子在磁场中的运动时间相等；
B、能到达y轴负半轴的粒子是穿过x轴的，它们在磁场中转过的圆心角不同，根据t=(θ)/(2π)•(2πm)/(qB)知，粒子在磁场中的运动时间不相等，故B错误；
C、能到达y轴正半轴的粒子边界是与x轴相切的情况，能到达y轴负半轴的粒子时穿过x轴的情况，故粒子不可能一直运动到O点，C错误；
D、与ox轴相切时，由几何知识知粒子半径为3L，即粒子经过x轴时的坐标为：4L-3L=L；
粒子圆周运动半径无穷大时无线接近与垂直经过x轴，坐标为4L；
故粒子打在x轴上的区域的宽度为3L；D正确；
故选：AD．