如图所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m，带电量为q的小球在座标为（0，0.3）A点以初速度v0平行于x轴正方向射入电场中，在y＞0，x＞0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场

Question

如图所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m，带电量为q的小球在座标为（0，0.3）A点以初速度v ₀ 平行于x轴正方向射入电场中，在y＞0，x＞0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场E ₁ ，在y＜0，x＞0的空间存在沿x轴负方向的匀强电场E ₂ ，其中m=0.1kg，q=+1.0×10 ^-3 C，v ₀ =2m/s，E ₁ =10 ³ N/C，E ₂ =

3

×10 3 N/C ，重力加速度g=10m/s ² ，求：
（1）小球到达x轴上的速度；（2）小球回到y轴时的座标．

Answer 1

（1）小球做类平抛运动，设在竖直方向加速度为a ₁ ，运动时间为t，未速度为v，v与x轴正方向夹角α
由牛顿第二定律，则有：F ₁ =Eq+mg=ma ₁
位移与时间关系，h ₁ = (1)/(2) a 1

t

21

速度与时间关系，v _y =a ₁ t ₁
因v ₀ =2m/s
则有，v=

v

20

+

v

2y

所以tanα= (vy)/(v0)
由以上各式得v=4m/s，α=60°
（2）由受力分析可知小球再次做类平抛运动，
设运动的加速度为a ₂ ，x ₁ 为第一次水平方向的位移，运动轨迹如图所示：

则有，a ₂ = ((q E2 )2 +(mg )2)/(m)
且s ₀ = (x1)/(cos30°)
又x ₁ =v ₀ t ₁
所以s ₀ + (s)/(2) = (1)/(2) a ₂

t

22

解 (3)/(2) s =4t ²
且y=s+x ₁ tan30°
由以上各式可解得：y=1.8m
则y由上的坐标为：（0，-1.8 ）
答：（1）小球到达x轴上的速度大小4m/s，与x轴正方向夹角为60°；
（2）小球回到y轴时的坐标：（0，-1.8 ）．