电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．如图某一水平面内有一直角坐标系xoy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场．场强E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内

Question

电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．如图某一水平面内有一直角坐标系xoy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场．场强E₁=1.0×10⁴V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场，场强E₂=1.0×10⁴V/m，一电子（为了计算简单，比荷取为(e)/(m)=2×10¹¹C/kg）从直角坐标系xoy平面内的坐标原点O以很小的速度沿xoy平面进入匀强电场，计算时不计此速度．求：电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间．

Answer 1

设电子离开x=L的位置记为P点，离开x=3L的位置记为Q点，则：
在E₁的加速度a₁=(eE1)/(m)
由速度位移公式：v_p²-0=2a₁L
解得：

v

p

=√(2(eE1)/(m)L)=2×1

0

7

m/s
又：L=(1)/(2)at₁²
得：t₁=√((2L)/((eE1)/(m)))=√((2mL)/(eE1))=10^-8s；
运动到Q点时：

t

2

=(2L)/(vp)=1

0

-8

s
所以总时间为：t=t₁+t₂=2×10^-8s；
答：电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间2×1

0

-8

s