相互作用and牛顿运动定理粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四块木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的动摩擦因数均为u,木块与水平面间的动摩擦因数相同,认为

Question

相互作用and牛顿运动定理
粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四块木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的动摩擦因数均为u,木块与水平面间的动摩擦因数相同,认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速运动,则需要满足的条件：木块与水平面的动摩擦因数最大为?,水平压力F最大为?
是m放在2m上面，答案分别是u/3和2umg

Answer 1

设木块与水平面的动摩擦因数为μ1,则
第二个大木块受到两个水平力：
其中与第二个小木块之间的静摩擦力f3≤μmg,向前
第二个大木块与地面之间的动摩擦力f4=μ1(m+2m)g=3μ1mg,向后
f3=f4=3μ1mg
第二个小木块受到两个水平力：
其中与第二个大木块之间的静摩擦力f3≤μmg,向后
来自细绳的拉力F2,向前
F2=f3=3μ1mg
第一个小木块受到两个水平力：
其中细绳的拉力F2,向后
与第一个大木块之间的静摩擦力f2≤μmg
F2=f2=3μ1mg
第一个大木块受到三个水平力：
与第一个小木块的摩擦力f2≤μmg,向后
与地面的摩擦力f1=μ1(m+2m)g=3μ1mg
拉力F,向前
F=f1+f2=3μ1mg+3μ1mg=6μ1mg
由f2=f3=3μ1mg≤μmg
μ1≤μ/3
F=6μ1mg≤2μmg