甲乙两人同时从A地出发,甲沿直线AB朝正北的方向匀速运动,乙沿直线AC朝正东方向匀速运动.甲运动速度是乙的两倍,经过三分钟,甲到达B地后,改变运动方向并保持运动速度不变,沿直线向C地运

Question

甲乙两人同时从A地出发,甲沿直线AB朝正北的方向匀速运动,乙沿直线AC朝正东方向匀速运动.
甲运动速度是乙的两倍,经过三分钟,甲到达B地后,改变运动方向并保持运动速度不变,沿直线向C地运动,恰好在C地与乙相遇,则乙从A地运动到C地时间为多少分钟?

Answer 1

设乙的速度为a,则甲的速度为2a,设乙从A到C的时间为x.
则有AB=2a*3=6a; AC=a*x=ax; BC=2a*(x-3)=2ax-6a
又根据勾股定理,(BC)2=(AB)2+(AC)2,(这里的2是平方的意思)
即（2ax-6a）2=(6a)2+(ax)2
解得x=8
所以A到C要8分钟